Rumus Turunan fungsi 1

Turunan fungsi atau diferensial

Keterangan rumus turunan fungsi aljabar:
k : konstanta atau nilai angka tetap. Contoh : 2, 3, 1/2, ⅓ dll.
x : adalah variabel. Contoh: x, y, dll.
n : angka pangkat. Contoh: 3², angka 2 adalah n.

Jika ingin melihat rumus turunan fungsi, harus menggunakan komputer, laptop dan perangkat lain yang mendukung atau tampilkan dalam web version. Di bawah ini adalah rumus turunan fungsi aljabar:

Rumus 1 turunan fungsi

Rumus 1 turunan fungsi diketahui konstanta atau nilai angka tetap:

\[Y = k \rightarrow {Y}\; '= 0\]

Contoh rumus 1 turunan fungsi:
\[Y = 5 \rightarrow {Y}\; '= 0\]

Rumus 2 turunan fungsi

Rumus 2 turunan fungsi jika diketahui variabel:

\[Y = x \rightarrow {Y} \;'= 1\]

Contoh rumus 2 turunan fungsi
\[Y = p \rightarrow {Y}\; '= 1\]

Rumus 3 turunan fungsi

Rumus 3 turunan fungsi jika diketahui variabel dengan pangkat:
\[ Y = x^{\;n} \rightarrow {Y} \;'= n \;.\; x ^ {\;n-1} \]

Rumus 4 turunan fungsi

Rumus 4 turunan fungsi jika diketahui konstanta dengan variabel:
\[Y = k\;x \rightarrow {Y}\; '= k\]

Rumus 5 turunan fungsi

Rumus 5 turunan fungsi jika diketahui konstanta dengan variabel dan pangkat:
\[ Y = k\;x^{\;n} \rightarrow {Y} \;'= k \; .\; n \; .\; x ^ {\;n-1} \]

Rumus 6 turunan fungsi penjumlahan dan pengurangan

Rumus 6 turunan fungsi jika diketahui penjumlahan fungsi:
\[Y = f \;( \; x \: ) + g \; ( \; x \; ) \rightarrow {Y}\; '= f \;' \; ( \; x \; ) + g\;' \; ( \; x \; ) \]
dan rumus 6 turunan fungsi jika diketahui pengurangan fungsi:
\[Y = f \;( \; x \: ) \; – \; g \; ( \; x \; ) \rightarrow {Y}\; '= f \;' \; ( \; x \; ) \; – \; g\;' \; ( \; x \; ) \]

Rumus 7 turunan fungsi

Rumus 7 turunan fungsi jika diketahui perkalian fungsi:
\[Y = f \; (x) \; . \; g \; (x) \rightarrow {Y}\; '= {f}\;' \; (x) \; . \; g \; (x) + {g}\;' \; (x) \; . \; f \; (x) \]

Rumus 8 turunan fungsi

Rumus 8 turunan fungsi jika diketahui pembagian fungsi:

\[Y = \frac{\; f \; (x) \; }{\; g \; (x) \; } \rightarrow {Y}\; '= \frac{\;f\;' \; (x) \; . \; g \; (x)  - {g}\;' \; (x) \; . \; f \; (x)}{g \;(\; x \;)^{\;2}}\]