Istilah geometri dalam bahasa Inggris 1

Berikut ini adalah beberapa istilah geometri dalam bahasa Inggris dan bahasa Indonesia.

Istilah geometri bahasa Inggris:Istilah geometri bahasa Indonesia
Point: titik
Coordinate: koordinat

Soal statistika 1

Berikut ini adalah sial matematika statistika:

1. Banyak siswa dari mata pelajaran yang paling disukai siswa kelas 1 SD dari tabel berikut?
   

   Mata pelajaran	Pkn	Bhs	Mtk	IPA	IPS
   Banyak siswa	15	30	40	25	10

   
   
2. Jumlah penjualan beras terbesar di KUD dari tabel berikut?

   Hari	Penjualan
   Senin	12
   Selasa	14
   Rabu	8
   Kamis	4
   Jumat	6
   Sabtu	10

3. Jumlah siswa paling sedikit dari tabel nilai ujian matematika SD berikut?

   Nilai	Jumlah siswa
   5	7
   6	12
   7	5
   8	4
   9	6
   10	3

4. Jumlah siswa paling banyak dari data ukuran sepatu siswa berikut?

   Ukuran sepatu	Jumlah siswa
   35	6
   36	4
   37	9
   38	8
   39	10
   40	3

5. Daerah yang paling bersih dari tabel data kebersihan berikut?

   Daerah	Tingkat bersih
   Bandung	60
   Bekasi	40
   Jakarta	19
   Papua	80
   Lombok	31
   Palang Karaya	100

Soal integral 1

Berikut soal matematika integral:
Untuk menampilkan soal matematika integral dengan baik, gunakan perangkat yang mendukung atau gunakan tampilan web version.

1. \(\Large \int x ^{5}dx \) ?
2. \(\Large \int x ^{8}dx \) ?
3. \(\Large \int x ^{–3}dx \) ?
4. \(\Large \int x ^{–1}dx \) ?
5. \(\Large \frac{ dy } {y} \) ?
6. \(\Large \int \frac{1}{z}dz \) ?

Soal pecahan 2

Berikut soal matematika operasi hitung pecahan:
Untuk melihat soal lebih baik gunakan perangkat yang mendukung atau tampilan web view.

1. \(\large 2\,\frac{1}{4} : \frac{6}{10} × \frac{8}{9} = \) ?
2. \(\large \frac{3}{7}\,×\,4\,\frac{2}{3} = \) ?
3. \(\large \frac{4}{7}\,×\,2\,\frac{1}{2}:0,25=\) ?
4. \(\large 2\,\frac{3}{5} : \frac{1}{2}\,×15%:0,8 = \) ?
5. \(\large 18%×\frac{5}{6}:\frac{3}{12} =\) ?
6. \(\large 72 \,–\, \frac{2}{3} ×72\,–\,\frac{1}{4}×72 \) ?
7. \(\large 1\,\frac{1}{9}×6\,\frac{2}{5}:5\,\frac{1}{3} = \) ?
8. \(\large 4:\frac{3}{4}×\frac{1}{2} =\) ?
9. \(\large 2,25 × \frac{8}{15}:1\,\frac{1}{3} =\) ?
10. \(\large 5\,\frac{1}{4}×\frac{3}{4}:\frac{1}{2} = \) ?
11. \(\large 2\,\frac{1}{4}:\frac{3}{4}×20% = \) ?
12. \(\large 5\,\frac{2}{5}×\frac{4}{9}:1,5 = \) ?
13. \(\large 2\,\frac{1}{2}×\frac{7}{8}:0,250 = \)?
14. \(\large 3,2 : ( \, 0,8 : \frac{15}{20}\,) × 1 \,\frac{3}{4} = \) ?
15. \(\large 2\,\frac{1}{4} : ( 0,6 * \frac{2}{5} ) = \) ?
16. \(\large 2,25 * 1 \,\frac{2}{3} : ( 1 \,\frac{1}{3} : 1\,\frac{3}{5})  =\) ?
17. \(\large 35% : 0,2 × 2\,\frac{2}{7} = \) ?
18. \(\large 60%: 0,3 × 2\,\frac{1}{2} = \) ?
19. \(\large 2\,\frac{2}{3} × 75%:0,5 = \) ?
20. \(\large \frac{3}{8}  : 75% × 1 \,\frac{2}{5} = \) ?
21. \(\large 40% : \frac{4}{5} × 1,2 = \) ?
22. \(\large 1 \frac{2}{3} × \frac{3}{5} : 15% = \) ?
23. \(\large 34% : 1 \,\frac{9}{25} × \frac{8}{10} = \) ?
24. \(\large 1\,\frac{3}{4} × 75% : 0,875 = \) ?
25. \(\large a = \frac{3}{5} × \frac{5}{6} \). b = \(\ \frac{5}{12} : 1 \frac{3}{4} \). Nilai a×b =n?

Soal luas bangun datar 1

Soal geometri : luas bangun datar

Berikut soal matematika luas bangun datar:

1. Luas segitiga dengan alas 8 cn dan tinggi 6 cm?
2. Luas persegi panjang dengan panjang 6 cm dan lebar 3 cm?
3. Luas layang-layang dengan diagonal 15 cm dan 20 cm?
4. Luas jajar genjang dengan alas 24 cm dan tinggi 15 cm?
5. Luas trapesium dengan sisi 12 cm, 17 cm, dan tinggi 10 cm?
6. Tinggi segitiga dengan luas segitiga 24 cm² dan alas 12 cm?
7. Luas persegi dengan sisi 12 cm?
8. Luas persegi dengan sisi 14 cm?
9. Luas layang-layang dengan diagonal 17 cm dan 19 cm?
10. Luas jajar genjang dengan alas 24 cm dan tinggi 15 cm?
11. Luas jajar genjang dengan alas 30 cm dan tinggi 24 cm?
12. Luas layang-layang dengan diagonal 46 cm dan 34 cm?
13. Alas dari jajar genjang dengan luas 500 cm² dan tinggi 25 cm?
14. Sisi dari persegi dengan luas 64 cm²?
15. Luas trapesium dengan sisi 12 dm, 20 dm dan tinggi 6 dm?
16. Tinggi dari jajar genjang dengan luas 84 cm² dan alas 14 cm?
17. Luas trapesium dengan sisi 12 m, 30 m dan tinggi 20 m?
18. Tinggi trapesium dengan luas 56 cm² dan jumlah sisi 8 cm?
19. Luas trapesium dengan sisi 4 cm, 8 cm dan tinggi 10 cm?
20. Luas persegi panjang dengan panjang 4 cm dan lebar 21 cm?
21. Luas lingkaran dengan jari-jari 56 m?
22. Luas jajar genjang dengan alas 28 cm dan tinggi 14 cm?
23. Luas lingkaran dengan diameter 20 cm?
24. Luas belah ketupat dengan diagonal 42 cm dan 84 cm?
25. Luas 2 trapesium dengan sisi 12 cm, 20 cm dan tinggi 5 cm?

Soal pecahan 1

Berikut soal matematika operasi hitung pecahan:
Untuk melihat lebih baik gunakan perangkat yang mendukung atau tampilan web view.

1. \(\large 5 \frac{2}{4}+7 \frac{3}{4} = \) ?
2. \(\large 2 \, – \, \frac{3}{8} + 2 = \) ?
3.  \(\large 2\frac{3}{5} \, – \, \frac{7}{8} + 2\frac{13}{20} = \) ?
4. \(\large \frac{13}{5}\,–\,\frac{6}{5}\,–\frac{2}{5} = \) ?
5. \(\large 2\,\frac{1}{2} + 1\,\frac{3}{4} =\) ?
6. \(\large 1 \,–\,\frac{1}{10}\,–\,\frac{1}{5}\,–\,\frac{1}{5}\:=\) ?
7. Pecahan senilai \(\large \frac{4}{8} \, = \) ?
8. Bentuk paling sederhana dari \(\large \frac{18}{72}\,=\) ?

Soal bilangan habis dibagi 1

Habis dibagi artinya bilangan tersebut dibagi angka lain hasil bilangan jadi angka nol. Di bawah ini soal matematika bilangan habis dibagi untuk melatih pelajaran matematika tentang ciri bilangan habis dibagi.

1. 2010 habis dibagi?
2. 3624 habis dibagi?
3. 92708 habis dibagi?
4. 9180 habis dibagi?
5. 9937 habis dibagi?
6. 5338 habis dibagi?
7. 2015 habis dibagi?
8. 5236 habis dibagi?
9. 111111111144 habis dibagi?
10. 1728384 habis dibagi?

Topik lain:

Ciri bilangan habis dibagi 2

Ciri bilangan habis dibagi 2

Ciri bilangan habis dibagi 14

Ciri bilangan habis dibagi 14 jika angka tersebut adalah angka genap. Ciri bilangan habis dibagi 14 jika angka tersebut juga habis dibagi 2 dan 7. Contoh bilangan habis dibagi 14:

• 28 adalah angka genap.
  28 habis dibagi 2.
  28 habis dibagi 7.
  Jadi 28 habis dibagi 14.
• 56 adalah angka genap.
  56 habis dibagi 2.
  56 habis dibagi 7.
  Jadi 56 habis dibagi 14.

Ciri bilangan habis dibagi 15

Ciri bilangan habis dibagi 15 jika bilangan habis dibagi 3 dan 5. Ciri bilangan habis dibagi 15 jika angka terakhir adalah angka nol atau angka 5. Ciri bilangan habis dibagi 15 jika jumlah angka habis dibagi 3.  Contoh bilangan habis dibagi 15:

• 30 habis dibagi 3, karena jumlah 3+0 = 3 habis dibagi 3. 30 habis dibagi 5 karena angka terakhir adalah angka nol.

Ciri bilangan habis dibagi 16

Ciri bilangan habis dibagi 16 jika angka habis dibagi 2. Lalu angka pembagi habis dibagi 8. Atau angka pembagi habis dibagi 4. Ciri bilangan habis dibagi 16 jika empat angka terakhir habis dibagi 16. Contoh bilangan habis dibagi 16:

• 32 habis dibagi 2. Lalu angka pembagi hasil 16 habis dibagi 8. Atau angka pembagi 16 habis dibagi 4. Maka angka 32 habis dibagi 16.

Ciri bilangan habis dibagi 18

Ciri bilangan habis dibagi 18 jika angka habis dibagi 2. Lalu angka pembagi habis dibagi 9. Contoh bilangan habis dibagi 18:

• 36 habis dibagi 2. Lalu angka pembagi hasil 18 habis dibagi 9. Maka angka 36 habis dibagi 18.

Ciri bilangan habis dibagi 20

Ciri bilangan habis dibagi 20 jika dua angka terakhir habis dibagi 20. Atau ciri bilangan habis dibagi 20 jika bilangan genap kelipatan dua dengan dua angka terakhir 00. Contoh bilangan habis dibagi 20:

• 40, 120, 140, 200 dll.

Ciri bilangan habis dibagi 21

Ciri bilangan habis dibagi 21 jika angka habis dibagi 3. Lalu angka pembagi habis dibagi 7. Contoh bilangan habis dibagi 21:
42 habis dibagi 3. Lalu angka pembagi hasil 14 habis dibagi 7. Maka angka 42 habis dibagi 21.

Topik bilangan habis dibagi yang lain :
Bilangan yang habis dibagi 

Teorema 1

Teorema suku banyak
Horner kino
Teorema bilangan
Binomial Pascal
Fermat Euler
Teorema statistik
Bayes
Teorema geometri
Alexandrov
Euclides
Gauss Bonnet
Heron
Pythagoras
Tupper
Teorema Kalkulus
Cauchy
Leibniz
Tanzalin
Taylor
Torricelli Barrow
Teorema Turunan fungsi
L'hopital
Rolle
Matrix
Sarrus

Metode
Aksioma
Dalil
Induksi
Postulat

Rumus akar pangkat 1

Di bawah ini cara menghitung akar pangkat dua atau akar kuadrat. Rumus akar pangkat dua cara pertama. Rumus akar pangkat dua yang dibahas di bawah ini menggunakan faktorisasi prima.

√a = b × b × … × b
b dikalikan sebanyak n kali
√a = b^n
Atau
√a = bⁿ

^{Contoh 1 akar pangkat:}

√4 = 4 / 2  = 2
Artinya 2 dikali sebanyak 2 kali.
Atau akar pangkat 4 = 2^2.

Contoh 2 akar pangkat:

√16 = 16 / 2 / 8 / 2 / 4 / 2 / 2
Diambil angka prima saja. Banyaknya angka yang sama menjadi pangkat.
Maka hasil 2^4.

Contoh 3 akar pangkat:

√64 = 64 / 2 / 32 / 2 / 16 / 2 / 8 / 2 / 4 / 2 / 2
Hasil 2^6

Contoh 4 akar pangkat:

√81 = 81 / 3 / 27 / 3 / 9 / 3 / 3
Hasil 3^4

Contoh 5 akar pangkat:

√100 = 100 / 2 / 50 / 2 / 25 / 5 / 5
√100 = √2^2 × 5^2

• Pangkat dua diambil akar pangkat sisa basis angka.
• Lalu kalikan sisa basis angka.

2 × 5 = 10.
√100 = 10.

Contoh 6 akar pangkat:

√144 = 144 / 2 / 72 / 2 / 36 / 2 / 18 / 2 / 9 / 3 / 3

√144 = √2^4 × 3^2

√144 = √16 * 9

√144 = 4 * 3

√144 = 12

Contoh 7 akar pangkat:

√196 = 196 / 2 / 98 / 2 / 49 / 7 / 7
√196 = √2^2 × 7^2

• Pangkat dua diambil akar pangkat sisa basis angka.
• Lalu kalikan sisa basis angka.

2 × 7 = 14.
√196 = 14.

Contoh 8 akar pangkat:

√225 = 225 / 3 / 75 / 3 / 25 / 5 / 5
√225 = √3^2 × 5^2

• Pangkat dua diambil akar pangkat sisa basis angka.
• Lalu kalikan sisa basis angka.

3 × 5 = 15.
√225 = 15.

Contoh 9 akar pangkat:

√256 = 256 / 2 / 128 / 2 / 64 / 2 / 32 / 2 / 16 / 2 / 8 / 2 / 4 / 2 / 2

Hasil 2^8
Atau
√256 = √2^8
√256 = 2^(8/4)
√256 = 2^4
√256 = 16

Contoh 10 akar pangkat:

√256 = 256 / 4 / 64 / 4 / 16 / 4 / 4
√256 = √4^4
√256 = 4^(4/2)
√256 = 4^2
√256 = 16

Soal logaritma 2

Di bawah ini soal logaritma. Gunakan perangkat yang mendukung atau gunakan tampilan web version untuk melihat soal dengan baik.

1. Hasil dari \(\Large \frac { ^{ 3} \mathrm{log} 25 \; \cdot \; ^{5} \mathrm{log} 81 \; - \; ^{4} \mathrm{log} 2 } { ^{3} \mathrm{log} 36 – \; ^{3} \mathrm{log} 4   } = \)  ?
2. Nilai x dari \( \large ^{64} \mathrm{log} \sqrt{16 \; ^{x – 4}} = \frac{1}{2}  \)  ?
3. Hasil dari \( \large ^{3} \mathrm{log} 5 \; \cdot \; ^{\sqrt{5}} \mathrm{log} 9 + ^{8} \mathrm{log}  2 \div \; ^{2} \mathrm{log} 12 \; – \; ^{2} \mathrm{log} 3 = \) ?

Soal perbandingan 1

1. Perbandingan tebal buku A 2 cm dan B 10 cm?
2. Perbandingan umur A 16 tahun dan B 8 tahun?
3. Perbandingan panjang A 25 cm dan B 1,5 m?
4. Berapa perbandingan keliling dan panjang dari persegi panjang dengan panjang 25 cm dan lebar 15 cm?
5. Jumlah uang A dan B 1800. Perbandingan A dan B 5:4. Berapa besar uang masing-masing?

Garis dan sudut 1

Garis

Garis adalah kumpulan titik dengan memiliki jarak antar titik.

Macam garis

Garis lurus, garis lengkung, garis patah.

Garis panjang disebut garis dan garis pendek disebut ruas garis.

Garis lurus

Sifat Garis lurus:

• Hanya bisa dibuat satu garis lurus melalui dua titik atau lebih.
• Garis lurus bisa dibuat banyak melalui satu titik.

Kedudukan Garis

Garis sejajar

Garis berpotongan

Garis berimpit

Garis bersilangan

Garis sejajar

Sifat garis sejajar:

Dua garis dinamakan sejajar bila kedua garis tidak pernah bertemu, baik sebelum kedua garis diperpanjang atau setelah kedua garis diperpanjang.

Garis horizontal

Garis vertikal

Sudut

• Sudut adalah bagian yang terletak di antara dua garis yang berpotongan.
• Menentukan besar sudut dapat diukur dengan busur derajat.
• Besar sudut dalam 1 putaran penuh = 360°.
• Jika sudut satu putaran penuh dibagi menjadi 360 bagian yang sama besar, maka tiap bagian sudut memiliki besar sudut 1°.

Kaki sudut.

Titik sudut.

Macam sudut

Sudut istimewa 0°, 30°, 45°, 60°, 90°, 180°, 270°, 360°.

Macam sudut menurut bentuk sudut atau besar sudut dapat dibagi menjadi 4:

1. Sudut siku. Besar sudut siku 90°.
2. Sudut lancip. Besar sudut lancip kurang dari 90°.
3. Sudut tumpul. Besar sudut tumpul lebih dari 90° dan kurang dari 180°.
4. Sudut lurus. Besar sudut lurus 180°.

Hubungan antar sudut

Dua sudut beririsan atau pelurus atau suplemen.

• Kedua titik sudut berimpit.
• Sepasang kaki sudut berimpit.
• Sepasang kaki sudut lain bersambung membentuk garis lurus.
• Jumlah kedua sudut pelurus 180°.

Dua sudut penyiku atau komplemen

Dua sudut bertolak belakang

Sudut refleksi.

Sudut elevasi.

Sudut depresi.

Sifat sudut

• Semua sudut lurus punya besar sudut 180°.
• Semua sudut siku punya besar sudut 90°.
• Sudut sehadap sama besar.
• Sudut dalam berseberangan sama besar.
• Sudut luar berseberangan sama besar.
• Sudut dalam sepihak berjumlah 180°.
• Sudut luar sepihak berjumlah 180°.

Rumus perbandingan

Definisi perbandingan

Perbandingan adalah pernyataan matematika secara sederhana yang membandingkan dua besaran atau lebih untuk dibandingkan. Dua besaran yang dibandingkan harus memiliki ukuran satuan yang sama.
Rumus perbandingan antara besaran a dan b dinyatakan dengan:
\[ a : b = \frac{\mathrm{ a }}{\mathrm{b} } \]

Perbandingan umum

Rumus perbandingan 1

Menentukan nilai besaran dari perbandingan dua besaran jika diketahui .perbandingan dan suatu besaran.
\[ \begin{aligned} a : b = p: q \end{aligned}\]
 \[ a = \frac{\texttt{ p }}{\texttt{q} } \times b\] 
\[\begin{aligned} b = \frac{\texttt{q}}{\texttt{p}} \times  a \end{aligned} \]

Rumus perbandingan 2

Menentukan nilai besaran dari perbandingan dua besaran jika jumlah besaran diketahui.
\[ \begin{aligned} a : b = p : q \end{aligned} \]
\[ a = \frac{\;\texttt{ p }\;}{\;\texttt{p}+\texttt{q} \;} \times (a+b) \]
\[ b = \frac{\;\texttt{ q }\;}{\;\texttt{p}+\texttt{q}\; } \times (a+b) \]

Rumus perbandingan 3

Menentukan nilai besaran dari perbandingan dua besaran jika selisih besaran diketahui.
\[ \begin{aligned} a : b = p: q \end{aligned} \]
\[ a = \frac{\;\texttt{ p }\;}{\;|\texttt{p}\;–\texttt{q}|\;} \times (a\;–b) \]
\[ b = \frac{\texttt{ q }}{\;|\texttt{p}\;–\texttt{q} |\;} \times (a\;–b) \]

Rumus logaritma 1

Rumus - rumus logaritma berikut ini:


Rumus 1 logaritma
\begin{gather*} ^{a} \ log\ b\ =c\\ b\ =a\ ^{c} \end{gather*}

Rumus 2 logaritma
\begin{gather*}^{a}\;log \; 1 = 0\end{gather*}

Rumus 3 logaritma
\[^{a}\;log \; a = 1\]

Rumus 4 logaritma
\[^{a}\;log \; a^{c} = c\]

Rumus 5 logaritma
\[^{a}\;log \; b\;^{c} = c \cdot \; ^{a} \; log \; b\]

Rumus
\begin{equation*} ^{a} \ log\ b\ +\ ^{a} \ log\ c\ =^{a} \ log\ b\ \cdot \ c \end{equation*}

Soal logaritma 1

Di bawah ini soal logaritma. Untuk melihat soal matematika logaritma dengan baik, gunakan perangkat yang mendukung atau gunakan tampilan web version.

1. Bentuk logaritma dari
1. $\displaystyle 2^{5} \ =\ 32$
2. $\displaystyle 2^{-4} \ =\frac{1}{16} \ $
2. Bentuk eksponen dari
1. $\displaystyle 2\ log\ 8\ =\ 3$
2. $\displaystyle 2\ log\ 16\ =\ 4$

Soal persamaan linear 1

Untuk melihat tampilan soal matematika dengan baik, gunakan perangkat yang mendukung atau gunakan tampilan web version

1. Tentukan penyelesaian dari persamaan linear –x + y = 1 dan x + y = 5 ?
2. Nilai p yang memenuhi persamaan 4p + 3q = 20 dan 2p – q = 3 ?
3. Himpunan penyelesaian x + 5y = 13 dan 2x – y = 4 ?
4. Nilai x dan y berturut-turut dari 2x + 2y = 4 dan 3x + y = 6 ?
5. Harga 7 buku dan 5 pensil 13000 , harga 9 buku dan 2 pensil 14500. Berapa harga 10 buku dan 6 pensil?
6. Himpunan penyelesaian persamaan linear 2x – 3y + 6 = 0 dan 3x – 2y = 6 ?
7. Harga 7 ayam dan 6 itik 67250 , harga 2 ayam dan 3 itik 25000. Harga 1 ayam?
8. Nilai x dan y dari 2x + 4y = 22 dan 3x – 5y = –11 ?
9. Nilai x dan y dari 3x + 2y = –5 dan 4x – y = 19 ?
10. Nilai 2x – 7y dari 3x + 4y = 7 dan –2x + 3y = –16 ?
11. Nilai 6x + 4y dari 3x + 2y = 8 dan x – 5y = –37 ?
12. Nilai a + b dari ax + 3y – 5 = 0 dan 2x – by – 9 = 0. Nilai x , y = 2 , 1.
13. Nilai x dan y dari 3x + 7y = 1 dan 2x – 3y = 16 ?
14. Selisih dua angka cacah 6, hasil kali 216. Angka terbesar dari kedua angka?
15. Harga 5 buku dan 5 pensil 10000 , harga 7 buku dan 4 pensil 11900. Berapa harga 10 buku dan 5 pensil?
16. Harga 2 penggaris dan 1 pensil 7000 , harga 1 penggaris dan 3 pensil 8500. Berapa harga 3 penggaris dan 2 pensil?
17. Harga 5 buku dan 3 pensil 9300. Harga 1 buku lebihnya dari 1 pensil 900. Berapa harga 2 buku dan 1 pensil?
18. Jumlah dua angka asli 14, hasil kali 40. Selisih dua angka?
19. Himpunan penyelesaian x = 2y disubtitusi ke x + y = –6 ?
20. Suatu penyelesaian dari 2x – 5y = –41 dan 4x + 3y = 61 ?

Daftar simbol matematika 1

Di bawah ini Simbol Matematika

Simbol Matematika	Arti	kategori
+	tambah
–	kurang
×	kali
÷	bagi
=	sama dengan	Umum
√	akar pangkat
( )	Kurung buka, kurung tutup	Umum
°	derajat
^	Pangkat
%	persen
~	Mendekati
∆	Perbedaan
@
'	Turunan	kalkulus
"
<	Kurang dari
>	Lebih dari
≤	Kurang dari atau sama dengan
≥	Lebih dari atau sama dengan

Rumus Turunan fungsi 1

Turunan fungsi atau diferensial

Keterangan rumus turunan fungsi aljabar:
k : konstanta atau nilai angka tetap. Contoh : 2, 3, 1/2, ⅓ dll.
x : adalah variabel. Contoh: x, y, dll.
n : angka pangkat. Contoh: 3², angka 2 adalah n.

Jika ingin melihat rumus turunan fungsi, harus menggunakan komputer, laptop dan perangkat lain yang mendukung atau tampilkan dalam web version. Di bawah ini adalah rumus turunan fungsi aljabar:

Rumus 1 turunan fungsi

Rumus 1 turunan fungsi diketahui konstanta atau nilai angka tetap:

\[Y = k \rightarrow {Y}\; '= 0\]

Contoh rumus 1 turunan fungsi:
\[Y = 5 \rightarrow {Y}\; '= 0\]

Rumus 2 turunan fungsi

Rumus 2 turunan fungsi jika diketahui variabel:

\[Y = x \rightarrow {Y} \;'= 1\]

Contoh rumus 2 turunan fungsi
\[Y = p \rightarrow {Y}\; '= 1\]

Rumus 3 turunan fungsi

Rumus 3 turunan fungsi jika diketahui variabel dengan pangkat:
\[ Y = x^{\;n} \rightarrow {Y} \;'= n \;.\; x ^ {\;n-1} \]

Rumus 4 turunan fungsi

Rumus 4 turunan fungsi jika diketahui konstanta dengan variabel:
\[Y = k\;x \rightarrow {Y}\; '= k\]

Rumus 5 turunan fungsi

Rumus 5 turunan fungsi jika diketahui konstanta dengan variabel dan pangkat:
\[ Y = k\;x^{\;n} \rightarrow {Y} \;'= k \; .\; n \; .\; x ^ {\;n-1} \]

Rumus 6 turunan fungsi penjumlahan dan pengurangan

Rumus 6 turunan fungsi jika diketahui penjumlahan fungsi:
\[Y = f \;( \; x \: ) + g \; ( \; x \; ) \rightarrow {Y}\; '= f \;' \; ( \; x \; ) + g\;' \; ( \; x \; ) \]
dan rumus 6 turunan fungsi jika diketahui pengurangan fungsi:
\[Y = f \;( \; x \: ) \; – \; g \; ( \; x \; ) \rightarrow {Y}\; '= f \;' \; ( \; x \; ) \; – \; g\;' \; ( \; x \; ) \]

Rumus 7 turunan fungsi

Rumus 7 turunan fungsi jika diketahui perkalian fungsi:
\[Y = f \; (x) \; . \; g \; (x) \rightarrow {Y}\; '= {f}\;' \; (x) \; . \; g \; (x) + {g}\;' \; (x) \; . \; f \; (x) \]

Rumus 8 turunan fungsi

Rumus 8 turunan fungsi jika diketahui pembagian fungsi:

\[Y = \frac{\; f \; (x) \; }{\; g \; (x) \; } \rightarrow {Y}\; '= \frac{\;f\;' \; (x) \; . \; g \; (x)  - {g}\;' \; (x) \; . \; f \; (x)}{g \;(\; x \;)^{\;2}}\]

Peluang 1

Peluang.

Ruang sampel dan titik sampel.

Kejadian.

Peluang suatu kejadian.

Kejadian majemuk.

Kejadian bebas.

Kejadian bersyarat.

Frekuensi harapan.

Kombinatorik.

Notasi faktorial.
Permutasi.
Kombinasi.

Statistika 1

Statistika
Arti statistika.
Pengumpulan data.
Penyajian data.
Pengolahan data.
Ukuran pemusatan data ( tendensi sentral ).
Ukuran penyebaran data.
Deviasi ( penyimpangan data ).

Contoh soal KPK dan FPB

KPK adalah Kelipatan Persekutuan terKecil. FPB adalah Faktor Persekutuan terBesar. bawah ini contoh soal KPK dan FPB:

1. Faktor prima 76?
2. FPB 84 dan 140?
3. KPK 72 dan 48?
4. Faktor prima 240?
5. Faktor prima 78?

Matriks 1

Matriks.
Pengertian matriks.
Jenis matriks.
Operasi hitung matriks.
Penjumlahan matriks.
Pengurangan matriks.
Perkalian matriks.
Transpos matriks.
Determinan matriks.
Identitas dan invers matriks.
Aplikasi matriks.
Prinsip kesamaan dua matriks.
Menyelesaikan sistem persamaan linear 2 variabel.
Matriks untuk transformasi geometri.

Dimensi tiga

Dimensi tiga.
Pengertian titik, garis, dan bidang.
Kedudukan titik, garis, dan bidang.
Proyeksi titik, garis, dan bidang.
Jarak pada bangun ruang.
Sudut pada bangun ruang.

Logaritma 1

Persamaan logaritma.
Grafik fungsi logaritma.
Pertidaksamaan logaritma.

Baris dan deret

Pengertian baris.
Pengertian deret.
Baris dan deret aritmetika.
Baris dan deret geometri.
Deret geometri tak hingga.

Transformasi geometri

Jenis transformasi geometri.
Transformasi dengan matriks.
Transformasi kurva suatu persamaan.
Komposisi transformasi.

Vektor 1

Vektor.

Pengertian vektor.
Vektor pada ruang tiga dimensi.
Vektor antar dua titik.
Penjumlahan vektor.
Perkalian vektor dengan skalar.
Perkalian dua vektor.

Integral

Integral tak tentu ( Indefinite Integral ).
Integral tertentu ( Definite Integral ).
Integral tak tentu fungsi aljabar.
Integral tak tentu fungsi trigonometri.
Integral substitusi.
Integral parsial.
Aplikasi integral.
Menghitung luas daerah.
Menghitung volume benda putar.
Jarak dan kecepatan dengan integral.
Daerah dibatasi dua kurva.

Turunan fungsi atau Diferensial

Turunan fungsi atau diferensial.
Rumus turunan fungsi aljabar.
Rumus turunan fungsi trigonometri.
Dalil rantai untuk fungsi bertingkat.
Fungsi naik dan fungsi turun.
Nilai stasioner dan titik stasioner.
Nilai maksimum dan minimum fungsi dalam suatu selang.
Menggambar kurva y = P ( x ) × P ( x ).

Limit fungsi

Limit fungsi.

Pengertian limit.

Limit fungsi aljabar.

Bentuk limit fungsi aljabar berhingga.

Cara menyelesaikan limit fungsi aljabar berhingga.

Bentuk limit fungsi aljabar tidak berhingga.

Cara menyelesaikan limit fungsi aljabar tidak berhingga.

Teorema limit.

Limit fungsi trigonometri.

Kontinuitas dan diskontinuitas limit fungsi.

Dalil L'Hospital

Topik yang  berhubungan dengan Limut fungsi  dalam  matematika :
Diferensial / turunan fungsi 

Persamaan kuadrat

Persamaan kuadrat.

Mencari akar persamaan kuadrat.
Diskriminan.
Sifat akar persamaan kuadrat.
Bentuk simetris persamaan kuadrat.
Menyusun persamaan kuadrat baru.

Fungsi kuadrat

Bentuk dan arti fungsi kuadrat.

Memfaktorkan ruas kanan fungsi kuadrat.

Titik balik maksimum fungsi kuadrat.

Titik balik minimum fungsi kuadrat.

Menggambar grafik fungsi kuadrat.

Definit positif fungsi kuadrat.

Definit negatif fungsi kuadrat.

Sistem persamaan kuadrat.

Sistem persamaan satu kuadrat.

Sistem persamaan kuadrat dua variabel.

Pertidaksamaan kuadrat.

Aritmatika sosial

Definisi Untung.
Definisi Rugi.
Definisi Impas.
Definisi bruto.
Definisi Neto.
Definisi tara.
Tabungan dan bunga.

BILANGAN 1

Bilangan cacah.
Sifat operasi hitung bilangan cacah.
Kelipatan Persekutuan terKecil ( KPK ).
Faktor Persekutuan terBesar ( FPB ).
Bilangan bulat.
Operasi hitung bilangan bulat.
Sifat operasi hitung bilangan bulat.
Bilangan pecahan.
Pecahan senilai.
Penyederhanaan pecahan.
Hubungan antar pecahan.
Nilai pecahan di antara dua pecahan.
Transformasi pecahan ke bentuk pecahan campuran.
Transformasi pecahan ke bentuk pecahan desimal.
Transformasi pecahan ke bentuk bilangan persen.
Operasi hitung pecahan.
Bentuk baku bilangan.

Topik tentang bilangan matematika lainnya.

Pecahan, persen, permil

Pecahan

Pecahan adalah pembilang dibagi penyebut.
Pecahan biasa penyebut tidak boleh angka nol.

Persen

Pecahan biasa dengan penyebut bernilai 100.

Pecahan biasa perseratus.

Permil

Pecahan biasa dengan penyebut bernilai 1000.

Pecahan biasa perseribu.

Himpunan 1

Himpunan

Definisi himpunan.

Anggota himpunan.

Menyatakan himpunan.

Banyaknya anggota himpunan.
Himpunan semesta.
Himpunan bagian.
Himpunan kosong.
Himpunan saling lepas.
Diagram venn himpunan.
Operasi pada himpunan.
Irisan himpunan atau intersection.
Gabungan himpunan atau union.
Bukan anggota himpunan atau komplemen himpunan.
Sifat operasi himpunan.

Rekonsiliasi Bank - 2

Berikut ini cara-cara yang harus dilakukan untuk kesesuaian faktor penyebab dengan keadaan.

•     Untuk deposit in transit, direkonsiliasikan dengan menambahkan selisih kas pada saldo kas perusahaan.

•     Untuk outstanding check, direkonsiliasikan dengan mengurangkan pada saldo rekening koran.

•     Untuk penerimaan piutang oleh bank karena belum dicatat oleh perusahaan, direkonsiliasikan dengan menambahkan saldo kas perusahaan.
•     Untuk jasa giro, direkonsiliasikan dengan menambahkan pada saldo kas perusahaan. Sedangkan untuk biaya administrasi bank, direkonsiliasikan dengan mengurangkan pada saldo kas perusahaan.
•     Untuk kesalahan rekening koran yang disusun oleh bank dengan pencatatan kesalahan teknis perkiraan yang merugikan perusahaan, direkonsiliaskikan dengan menambahkan saldo rekening koran. Untuk kesalahan pembukuan yang menguntungkan perusahaan direkonsiliasikan dengan mengurangkan rekening koran.

    Bentuk-bentuk rekonsiliasi bank

Setoran pada  tanggal (EOM) sebesar Rp xx  tidak tampak/tercatat pada bank statement/rekening koran.

Deposit in Transit:D

Kesalahan Pencatatan Pendapatan Bunga/Outstanding checks:K

Kamus rekonsiliasi bank

Outstanding check = Cek beredar

Sudut 1

Sudut

Definisi sudut.

Besar sudut.

Kaki sudut.

Titik sudut.

Jenis sudut sebagai jarak putar.

Jenis sudut berdasarkan ukuran sudut.

Jenis sudut berdasarkan hubungan antar sudut.

Jenis sudut berdasarkan hubungan antar sudut pada dua garis sejajar yang dipotong garis lain.

Jenis sudut berdasarkan arah pandang.

Jenis sudut berdasarkan arah mata angin.

Luas dan Keliling Persegi

Persegi

Persegi adalah suatu bangun datar. Persegi adalah sebutan lain untuk bujur sangkar.

Sifat Persegi

• Persegi punya 4 sisi sama panjang.
• Semua sudut persegi adalah sudut siku.
• Sisi persegi yang berhadapan sejajar.
• Kedua diagonal persegi saling tegak lurus.
• Kedua diagonal persegi membagi sama panjang.
• Perpotongan diagonal persegi membentuk sudut siku-siku.
• Panjang diagonal persegi sama.
• Persegi punya empat sumbu simetri.

LUAS PERSEGI

Di atas adalah gambar rumus Luas persegi.
Keterangan rumus luas persegi
s : panjang sisi persegi.
L : Luas persegi.
Di bawah ini adalah rumus luas persegi.

L = s × s

atau

L = s²

KELILING PERSEGI
s : panjang sisi persegi.
K : Keliling persegi.

Ciri bilangan habis dibagi 1

Rumus Matematika untuk ciri bilangan habis dibagi berikut ini dapat bermanfaat untuk perhitungan matematika yang menggunakan operasi matematika pembagian, contoh : pecahan, perbandingan atau rasio, persamaan yang berisi pecahan, menghitung luas atau keliling bidang datar atau bangun ruang, kelipatan persekutuan terkecil (kpk), faktor persekutuan terbesar (fpb), dan lain-lain.
Catatan bilangan dibagi bilangan nol ( 0 ) hasilnya tidak dapat didefinisikan ( ∞ ). Bilangan nol dibagi bilangan berapapun hasilnya tetap bilangan nol ( 0 ).

Ciri Bilangan habis dibagi 1:

Semua bilangan habis dibagi 1.

Ciri bilangan habis dibagi 2:

Suatu bilangan habis dibagi 2 bila angka terakhir (nilai tempat satuan) suatu bilangan adalah bilangan genap atau bilangan nol. Contoh bilangan habis dibagi 2:

• 74 habis dibagi 2 karena angka terakhir 4. Hasil 74 ÷ 2 = 37.
• 100 habis dibagi 2 karena angka terakhir 0. Hasil 100 ÷ 2 = 50.

Ciri bilangan habis dibagi 3:

Suatu bilangan habis dibagi 3 bila jumlah semua nilai tempat angka suatu bilangan habis dibagi 3. Jumlahkan semua nilai tempat angka tanpa memperhatikan tanda negatif. Contoh bilangan habis dibagi 3:

• 5262 habis dibagi 3 karena jumlah 5+2+6+2=15. Hasil bagi 5262÷3=1754.

Ciri bilangan habis dibagi 4:

Suatu bilangan habis dibagi 4 bila dua angka terakhir (nilai tempat angka puluhan dan satuan) 00 atau dua angka terakhir (nilai tempat angka puluhan dan satuan) bilangan genap kelipatan 4. Contoh bilangan habis dibagi 4:

• 324 habis dibagi 4 karena dua angka terakhir 24 adalah bilangan genap kelipatan 4. Hasil 324÷4=81.

Ciri bilangan habis dibagi 5:

Suatu bilangan habis dibagi 5 bila angka terakhir (nilai tempat angka satuan) 0 atau 5. Contoh bilangan habis dibagi 5:

• 3255 habis dibagi 5 karena angka terakhir 5. Hasil 3255÷5=651.

Ciri bilangan habis dibagi 6:

Suatu bilangan habis dibagi 6 bila jumlah semua nilai tempat angka habis dibagi 2, 3 atau 6. Contoh bilangan habis dibagi 6:

• 96876 habis dibagi 6 karena jumlah 9+6+8+7+6=36 habis dibagi 2, 3 atau 6.

Ciri bilangan habis dibagi 7:

Suatu bilangan habis dibagi 7 bila angka satuan dikali 2 kemudian menjadi angka pengurang dari angka yang tersisa. Tidak perlu perhatikan tanda negatif dari hasilnya. Bila hasilnya habis dibagi 7 maka suatu bilangan habis dibagi 7. Contoh bilangan habis dibagi 7:

• 245 habis dibagi 7 karena 24 – (5×2) = 24 – 10 = 14. Angka 14 habis dibagi 7. Maka 245 habis dibagi 7.

Ciri bilangan habis dibagi 8:

Suatu bilangan habis dibagi 8 bila tiga angka terakhir habis dibagi 8. Contoh bilangan habis dibagi 8:

• 4072 habis dibagi 8 karena 072 habis 8.

Ciri bilangan habis dibagi 9:

Suatu bilangan habis dibagi 9 bila jumlah semua nilai tempat angka habis dibagi 9. Contoh bilangan habis dibagi 9:

• Contoh 7686 habis dibagi 9 karena  7+6+8+6=27. Angka 27 habis dibagi 9.

Ciri bilangan habis dibagi 10:

Ciri bilangan habis dibagi 10 bila angka terakhir atau angka satuan 0. Contoh bilangan habis dibagi 10:

100, 1000, 2570, dll.

Ciri bilangan habis dibagi 11:

Sebuah bilangan habis dibagi 11 yaitu jika bilangan tersebut merupakan kelipatan 11. Ciri bilangan habis dibagi 11 yaitu jika jumlah digitnya dengan berganti tanda dari digit satuan hasilnya habis dibagi 11. Contoh bilangan habis dibagi 11:

• 1234 tidak habis dibagi 11 karena jumlah dengan tanda  bilangan berselang seling dari digit satuan habis dibagi 11. Tanda dimulai dari positif. 1234. Maka hasil dari 4 + ( –3 ) + 2 + ( –1 ) = 2, bisa juga untuk lebih mudahnya. 4 – 3 + 2 – 1 = 2. Hasilnya 2. Karena 2 tidak habis dibagi 11, maka 1234 juga tidak habis dibagi 11.
• 803 habis dibagi 11 karena 3 – 0 + 8 = 11. Maka 803 habis dibagi 11.

Ciri bilangan habis dibagi 12:

Sebuah bilangan habis dibagi 12 yaitu jika bilangan tersebut habis dibagi 3 dan 4. Contoh bilangan habis dibagi 12:

• 3624 habis dibagi 12 karena jumlah 3+6+2+4 = 15 habis dibagi 3. Dan 3624 habis dibagi 12 karena dua angka terakhir 24 habis dibagi 4. Maka 3624 habis dibagi 12 karena 3624 habis dibagi 3 dan 4.

Ciri bilangan habis dibagi 13:

Ciri bilangan habis dibagi 13 mirip dengan ciri bilangan habis dibagi 7. Sebuah bilangan habis dibagi 13 bila angka satuan dikali 9 kemudian menjadi angka pengurang dari angka yang tersisa. Tidak perlu perhatikan tanda negatif dari hasilnya. Bila hasilnya habis dibagi 13 maka suatu bilangan habis dibagi 13. Contoh bilangan habis dibagi 13:

• 2015 habis dibagi 13 karena 201−5×9 = 201−45 =156 = 15 − 6×9 = 15 – 54 = –39. Angka 39 habis dibagi 13. Maka 2015 habis dibagi 13.

Ciri bilangan habis dibagi 17:

Ciri bilangan habis dibagi 17 mirip dengan ciri bilangan habis dibagi 7 dan 13. Sebuah bilangan habis dibagi 17 bila satuan dikali 5 kemudian menjadi angka pengurang dari angka yang tersisa. Tidak perlu perhatikan tanda negatif dari hasilnya. Bila hasilnya habis dibagi 17 maka suatu bilangan habis dibagi 17. Rumus angka habis dibagi 17, abc = ab – c × 5 . Contoh bilangan habis dibagi 17:

• 255 habis dibagi 17 karena 25 − 5×5 = 0. Hasilnya 0 maka 255 habis dibagi 17.

Ciri bilangan habis dibagi 19:

Ciri bilangan habis dibagi 19 mirip dengan ciri bilangan habis dibagi 7, 13 dan 17. Sebuah bilangan habis dibagi 19 bila angka satuan dikali 2 kemudian menjadi angka penjumlah dari angka yang tersisa. Tidak perlu perhatikan tanda negatif dari hasilnya. Bila hasilnya habis dibagi 19 maka suatu bilangan habis dibagi 19. Contoh bilangan habis dibagi 19:

• 76 habis dibagi 19 karena 7 + 6×2 =19. Maka 76 habis dibagi 19.

Ciri bilangan habis dibagi 25:

Ciri bilangan habis dibagi 25, jika 2 angka terakhir adalah 00 atau 25 atau 50 atau 75.
Contoh bilangan habis dibagi 25:

• 100, 200, 325, 450, 575, dll.

Ciri bilangan habis dibagi 50:

Ciri bilangan habis dibagi 50, jika 2 angka terakhir 00 atau 50. Contoh bilangan habis dibagi 50:
250, 300, 1500, dll.

Ciri bilangan habis dibagi 100:

Ciri bilangan habis dibagi 100, jika 2 angka terakhir 00. Contoh bilangan habis dibagi 100:
500, 1000, 1500, 10000, dll.

Download dan pelajari
Bilangan habis dibagi dalam file PDF

Topik habis  dibagi yang lain :
Ilmu  matematika habis dibagi

Ragam ilmu matematika 1

Bilangan

Operasi hitung

Persamaan

Fungsi

Turunan

Integral

Geometri

Matriks

Statistik

Ragam Persamaan Matematika 1

Ragam persamaan hitung dalam ilmu matematika :

• Persamaan linear
• Persamaan pecahan
• Persamaan kuadrat
• Persamaan garis lurus
• Persamaan Logaritma
• Persamaan Trigonometri
• Persamaan geometri
• Persamaan nilai mutlak

Pasar buku murah 1

Blok M
Kwitang
Pasar Jatinegara
Pasar Senen
Tanah Abang